DIDACTICA DE LA MATEMATICA
Si queremos formar hombres íntegros, capaces de enfrentar los problemas debemos darle la posibilidad de desarrollar sus capacidades, potencialidades e incluso su estilo. El conocimiento matemático no es algo totalmente acabado sino en plena creación, que más que conceptos que se aprenden existen estructuras conceptuales que se amplían y enriquecen a lo largo de toda la vida, para esto hay que hacer partícipes a los alumnos del propio aprendizaje dando significado a todo lo que se enseña.
Para desarrollar los hábitos de pensar sólo hay un camino, pensar uno mismo, es fundamental permitir que los alumnos participen en la construcción del conocimiento a través de la construcción del aprendizaje, desarrollando en ellos el pensamiento crítico creativo, convenciendo a los estudiantes que la matemática es interesante y no sólo un juego para los más aventajados.
La matemática como actividad posee una característica fundamental: La matematización. Matematizar es organizar y estructurar la información que aparece en un problema, identificar los aspectos matemáticos relevantes, descubrir regularidades, relaciones y estructuras.
La MATEMATIZACIÓN HORIZONTAL, nos lleva del mundo real al mundo de los símbolos y posibilita tratar matemáticamente un conjunto de problemas.
En esta actividad son característicos los siguientes procesos:
· IDENTIFICAR las matemáticas en contextos generales
· ESQUEMATIZAR
· FORMULAR y VISUALIZAR un problema de varias maneras
· DESCUBRIR relaciones y regularidades
· RECONOCER aspectos isomorfos en diferentes problemas
· TRANSFERIR un problema real a uno matemático
La MATEMATIZACIÓN VERTICAL consiste en el tratamiento específicamente matemático de las situaciones, y en tal actividad son característicos los siguientes procesos:
· REPRESENTAR una relación mediante una fórmula
· UTILIZAR diferentes modelos
· REFINAR y AJUSTAR modelos
· COMBINAR e INTEGRAR modelos
· PROBAR regularidades
· GENERALIZAR
Es preciso desarrollar en el alumno tanto sus capacidades analíticas como su pensamiento espacial con niveles óptimos de compromiso. Para el desarrollo del pensamiento se debe trabajar siempre que sea posible manipulando material concreto, para propiciar acciones acompañando a los alumnos en la construcción de conceptos y orientaciones en los procesos.
Debemos darle a la matemática, la aritmética, la geometría, entre otras, el papel fundamental que representa en la formación integral de los niños y jóvenes al igual que a todas las áreas. El aprendizaje de las diferentes áreas es uno de los procesos más trascendentales e importantes del ser humano y se debe hacer como un juego constructivo y creativo que se puede explorar con alegría y espíritu de colaboración.
La enseñanza de las diferentes áreas se debe guiar por tres interrogantes:
¿QUÉ ES LO QUE EL ALUMNO DEBE APRENDER?
¿QUÉ ES LO QUE EL ALUMNO PUEDE APRENDER?
¿QUÉ LOGRAR QUE EL ALUMNO QUIERA APRENDER?
¿ COMO UTILIZAR LO APRENDIDO?
Las necesidades sociales de cada momento, junto a la constante del destino eterno, marcan lo que el alumno debe aprender.
La evolución psicológica de su inteligencia nos dirá lo que el alumno puede aprender en cada etapa de su desarrollo.
Pero tan importante como todo ello es que el alumno quiera. Sólo así su aprendizaje será auténtico, por ser natural y no forzado. Hay que atraer su objetividad al objeto del conocimiento, despertar en él la voluntad del esfuerzo antes que imponerla como sacrificio.
Para aprender a pensar es de suma importancia tener confianza en lo que se piensa controlar con el pensamiento en lugar de vagar de idea en idea, de emoción en emoción, tener claro los objetivos, predecir la sabiduría.
El aprendizaje de las diferentes áreas ha de ser: CREADOR, FUNCIONAL, ESPONTANEO, AUTOCRITICO Y PRODUCTIVO.
PRINCIPIOS DEL APRENDIZAJE
1ro. El refuerzo más efectivo en el proceso del aprendizaje es aquel que sigue a la acción con una mínima demora. La efectividad del esfuerzo disminuye con el paso del tiempo y muy pronto no tiene casi ninguna efectividad.
2do. La máxima motivación para el aprendizaje se logra cuando la tarea no es demasiado fácil ni demasiado difícil para el individuo pues así se logra satisfacción.
3ro. El aprendizaje no es proceso simplemente intelectual, sino que también emocional. El individuo tiene metas en el proceso de aprender que deben ser claras y precisas para que sean motivantes.
4to. Aprendemos a través de los sentidos. Especialmente del sentido de la vista y del oído, no obstante no debemos dejar de lado los demás (tacto, gusto, olfato) por lo que se deben considerar como recursos para el desarrollo de este proceso.
5to. Generalmente lo que aprendemos lo vinculamos con lo que sabemos, es decir partimos de encuadres particulares para darle valor a la enseñanza.
6to. Regularmente aprendemos una cosa a la vez. Por ello se trata de delimitar lo más claramente posible las distintas unidades de aprendizaje.
7mo. Cada persona aprende en grados distintos o a velocidades diferentes, dependiendo de sus conocimientos, habilidades y desde luego del nivel de inteligencia que posea.
El aprendizaje se realiza a través del descubrimiento personal de las relaciones, conexiones, leyes, principios y estructuras matemáticas. Cuando el alumno realiza una tarea para descubrir algo, él es activo, tiene iniciativa y participa en la formación de la idea matemática. Consecuentemente, él cultiva una "filosofía" e independencia.
La Didáctica de la matemática, (constructivista) recoge las ideas piagetianas según la cual los conocimientos no se producen solo por la experiencia que los sujetos tengan sobre los objetos, ni tampoco por una programación innata preexistente en él, sino por construcciones sucesivas que se dan e interaccionan con el medio. Pero esto es insuficiente si no se tiene en cuenta las condiciones en las cuales los alumnos movilizan los saberes bajo la forma de herramientas que permitan la construcción de nuevos conocimientos.
Lo que se pretende al hacer matemática es que el alumno sea el constructor, se sienta partícipe de su aprendizaje.
